Мастер спорта СССР по мотогонкам, 2-х кратный чемпион России, 4-х кратный чемпион Поволжья, 14-ти кратный чемпион Марийской АССР и города Йошкар-Ола. В 1974 году Ю.Грязин на мотоцикле ИЖ-75 принял участие в чемпионате СССР по мотогонкам на льду. Занял пятое место, получив право на присвоение звания мастера спорта СССР.

Родился Юрий Васильевич 15 ноября 1938 года в деревне Малый Сабанер Куженерского района. За руль мотоцикла «Москвич» сел, когда учился в школе. Самостоятельно выполнил модернизацию, что позволило совершать поездки круглогодично, на любые расстояния. В 1957 году сельский опыт мотоциклисту пригодился в Закавказском военном округе. Рядового Грязина зачислили в команду мотогонщиков части. Успех в мотогонках пришел быстро. Был чемпионом полка, дивизии, корпуса. В 1959 году стал чемпионом Закавказского военного округа по мотокроссу в классе машин М-72.

Первый старт на первенстве Марийской АССР под флагом ДОСААФ по мотокроссу принял в декабре 1960 года на мотоцикле К-750. Стал чемпионом. На машинах класса 350 куб. см. (Иж-350) участвовал в мотокроссах, гонках на льду и ипподроме. Одерживал победы с большим отрывом. Спортивную карьеру мотогонщика завершил в 1976 году, сохранив за собой звание чемпиона Марийской АССР.

Настоящим «штурманом» всех мотогонок Юрия Грязина была жена Нина. Они вместе разрабатывали тактику, придавая особое значение погодным условиям, твердости льда, состоянию трассы. В ходе соревнований Нина подсказывала мужу, когда выходить на вираж и обходить соперника.

Все годы напряженной спортивной борьбы рядом с мотогонщиком находился тренер Альберт Иванов.

Свой мотоцикл, как эстафету, Юрий Грязин передал молодому спортсмену Александру Логинову.

В период службы в рядах Советской Армии (1957-1960 гг.) был чемпионом Закавказского военного округа по танковому многоборью. Удостоен высокого звания «Мастер-водитель танка». Тридцать шесть лет безаварийно работал автоводителем-дальнобойщиком в коллективе Йошкар-Олинского мясокомбината. Ветеран труда. За трудовые и спортивные достижения награжден многими почетными грамотами и дипломами, кубками.

Умер 5 апреля 2014 года. Захоронен на кладбище села Ивановка Оршанского района.

В честь увековечивания памяти самого титулованного мотогонщика Республики Марий Эл Юрия Васильевича Грязина в музее Регионального отделения ДОСААФ установлен бюст и развернута экспозиция. Спортивные рекорды Юрия Грязина не побиты до сих пор.